מה הם מספרי פיבונאצ'י ומדוע הם מופיעים בטבע?

תשובה

סדרת פיבונאצ'י היא: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... — כל מספר הוא סכום שני קודמיו. סדרה זו תוארה על ידי לאונרדו פיבונאצ'י ("פיבונאצ'י" = "בן בונאצ'י") מפיזה ב-1202, אם כי המתמטיקאים ההינדים הכירו אותה מאות שנים קודם. מדוע בטבע? בגלל יעילות גדילה . פרחי חמנייה מסדרים את גרעיניהם ב-21 ספירלות לצד אחד ו-34 לצד השני — שניהם מספרי פיבונאצ'י. אצטרובלי אורן: 8 ו-13. לתלתן 3 עלעלים. פריחת חרצית: 55 ו-89 עלי כותרת. הסיבה: גדילה בזווית "הזהב" (137.5°) — הזווית שמספקת את הצפיפות הגבוהה ביותר ללא חפיפה. וזווית זו קשורה ישירות לסדרת פיבונאצ'י. היחס הזהב (φ ≈ 1.618) הוא הגבול של היחס בין מספרי פיבונאצ'י עוקבים (8/5=1.6, 13/8=1.625, ...). הוא נחשב ביוון העתיקה כיחס "אסתטי" אידיאלי, ומצוי בפרופורציות של הפרתנון, בציורי דה וינצ'י, . חלק מהטענות ה"אסתטיות" מוגזמות — אך הופעת סדרת פיבונאצ'י בביולוגיה מוכחת.