מה הוא מספר π ומדוע הוא מופיע בכל מקום?

תשובה

π (פאי) הוא היחס בין היקף מעגל לקוטרו — בכל מעגל, בכל גודל, היחס הזה הוא תמיד π ≈ 3.14159... הוא מספר אי-רציונלי (לא ניתן לכתוב כשבר) ואף טרנסצנדנטי (לא שורש של שום פולינום עם מקדמים רציונליים). הספרות אחרי הנקודה ממשיכות לנצח ללא חזרה. מדוע π מופיע בכל מקום? מכיוון שרוב מה שקורה בטבע קשור לתנועה מחזורית, גלים או סימטריה מעגלית. π מופיע ב: נוסחת שטח מעגל (πr²), בפונקציות טריגונומטריות (sin, cos), בנוסחת גאוס (התפלגות נורמלית), בחישוב כוחות גרעיניים, במכניקת קוונטים. נוסחת אוילר e^(iπ)+1=0 מקשרת את π עם הקבועים החשובים ביותר במתמטיקה. חישוב π: ארכימדס (250 לפנה"ס) חישב 3.1408 300 טריליון ספרות (Kioxia/LTT, אפריל 2025) ו-314 טריליון (StorageReview, סוף 2025).