מהו כשל המהמר?

תשובה

כשל המהמר, הידוע גם בשם כשל מונטה קרלו, הוא הנטייה להניח שאם אירוע אקראי עצמאי התרחש בתדירות גבוהה יותר מהרגיל בעבר הקרוב, הוא "חייב" להתרחש פחות בעתיד — ולהפך. הכינוי נולד מאירוע שהתרחש ב-1913 בקזינו מונטה קרלו, שבו הכדור נפל על שחור 26 פעמים ברצף; שחקנים רבים הימרו על אדום בהתמדה הולכת וגוברת, בהאמינם שה"סטטיסטיקה חייבת לתקן את עצמה". הכשל נובע מאי-הבנה של עקרון האי-תלות בין ניסויים עצמאיים: סיכוי של 50% בהטלת מטבע אינו משתנה בגלל תוצאות קודמות, מפני שלמטבע אין "זיכרון". הסיכוי לקבל עשרה עצים ברצף הוא 1 ל-1,024 — אך הסיכוי לעץ בהטלה ה-11 עדיין עומד על 50%. הכשל פועל גם בכיוון ההפוך: אנשים מאמינים לעיתים שהצלחה חוזרת "צריכה" להימשך, מה שנקרא "כשל היד החמה" (hot hand fallacy). מקורות: Gilovich et al. (1985), Cognitive Psychology · ויקיפדיה – כשל המהמר